Rens purrene grundig, og fjern det ytterste blad. Snitt dem fint. Varm oljen i en tykkbunnet gryte, Svitsj purrene, til de er bløte, og tilsett poteter og buljong. La det stå og småkoke i ca. 10 min. I mellomtiden gjøres aspargesene i stand: enden knekkes/skjæres av, og de skylles grundig.
De skjæres i mindre stykker, omkring 20 aspargeshoder tas fra, resten tilsettes suppen. La det koke, inntil det er mørt, ca. 7 min. Kørveltoppene klippes av stilkene, og stilkene puttes i suppen. Blend suppen, til den er jevn, og sil den. Sett suppen tilbake på den varme platen. Hakk kjørveltoppene fint, og rør dem i suppen med melken. Smak til med salt og pepper.
La suppen kjøle, først på kjøkken-bordet, etterpå i kjøleskapet.

De overskytende aspargeshoder kokes ca. et halvt minuts tid i kokende saltet vann, hvorpå de kjøler ned.

Før servering garneres suppen med mer kjørvel samt aspargeshodene.